f(x)=1/3x^3+ax+1在(-&,-1)为增在(-1,1)为减,求f(1)=?

f(x)=1/3x^3+ax+1在(-∞,-1)为增在(-1,1)为减,→
f(x)在x=-1处有最大值,→
f′(-1)=0,即(1/3)*3*x^2+a=0,→x^2+a=0,(x=-1)→
1+a=0,→a=-1,
∴f(x)=1/3x^3-x+1
∴f(1)=1/3-1+1=1/3

f(x)=1/3x^3+ax+1

f(x)'=-x^4+a

此函数在-1处为0，即

-1+a=0

a=1

f(1)=1/3+1+1=7/3